Question

某地不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：

(1)試建立y與x之間的回歸方程；

(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)，一名身高為175 cm，體重為82 kg的在校男生體重是否正常？

(3)求殘差平方和與R²．

Answer 1

答案：
解析：

解：本題可考慮用散點(diǎn)圖來解決問題：判斷能否具有線性相關(guān)關(guān)系．根據(jù)上表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖． 　　(1) 　　由圖看出，樣本點(diǎn)分布在某條指數(shù)函數(shù)曲線．y＝周圍，于是令x＝lny． 　　由表中數(shù)據(jù)可得x與z之間的回歸直線方程 　　＝0.693＋0.020x 　　＝e0.693+0.02x　�、� 　　(2)當(dāng)x＝175時(shí)，預(yù)測平均體重． 　　＝e0.693+0.02×175≈66.22． 　　由于66.22×1.2≈79.47＜82，所以該男生偏胖． 　　(3) 　　殘差平方和≈33.709 3，總偏差平方和＝2 831.5 　　相關(guān)指數(shù)R2＝1－＝0.988．