某企業(yè)生產A、B兩種產品，A產品的利潤為60元/件，5產品的利潤為80元/件，兩種產品都需要在加工車間和裝配車間進行生產．每件A產品在加工車間和裝配車間各需經過0.8h和2.4h，每件5產品在加工車間和裝配車間都需經過1.6h．在一個生產周期中，加工車間最大加工時間為240h，裝配車間最大生產時間為288h，在銷路順暢無障礙的情況下，該企業(yè)在一個生產周期內可獲得的最大利潤是（ ）
A．12400元
B．12600元
C．12800元
D．13000元
【答案】分析：先設設該企業(yè)生產A產品為x 件，B產品為y件，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=60x+80y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=60x+80y過可行域內的點時，從而得到z值即可．
解答：解：設該企業(yè)生產A產品為x 件，B產品為y件，則該企業(yè)可獲得利潤為z=60x+80y，
且
由圖可知，最優(yōu)解為A（120，60），
∴z的最大值為z=60×120+80×60=13000（元）．
故選D．
點評：在解決線性規(guī)劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件⇒②由約束條件畫出可行域⇒③分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關系⇒④使用平移直線法求出最優(yōu)解⇒⑤還原到現(xiàn)實問題中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產A、B兩種產品，A產品的單位利潤為60元，B產品的單位利潤為80元．兩種產品都需要在加工車間和裝配車間進行生產．每件A產品在加工車間和裝配車間各需經過0.8小時和2.4小時，每件B產品在兩個車間都需經過1.6小時．在一定時期中，加工車間最大加工時間為240小時，裝配車間最大生產時間為288小時．已知銷路沒有問題，在此一定時期中，企業(yè)合理搭配生產A產品和B產品，可獲得的最大利潤是（　　）
A、12000元B、12600元C、12680元D、13600元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產A、B兩種產品，A產品的利潤為60元/件，5產品的利潤為80元/件，兩種產品都需要在加工車間和裝配車間進行生產．每件A產品在加工車間和裝配車間各需經過0.8h和2.4h，每件5產品在加工車間和裝配車間都需經過1.6h．在一個生產周期中，加工車間最大加工時間為240h，裝配車間最大生產時間為288h，在銷路順暢無障礙的情況下，該企業(yè)在一個生產周期內可獲得的最大利潤是（　�。�
A、12400元B、12600元C、12800元D、13000元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產A，B兩種產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤和投資單位：萬元）．

（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬元投資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．
    ①若平均投入生產兩種產品，可獲得多少利潤？
    ②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產A、B兩種產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的月利潤y=f（x）與投資額x成正比，且投資4萬元時，月利潤為2萬元；B產品的月利潤y=g（x）與投資額x的算術平方根成正比，且投資4萬元時，月利潤為1萬元．（允許僅投資1種產品）
（1）分別求出A、B兩種產品的月利潤表示為投資額x的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大的月利潤，最大月利潤是多少？（結果用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)生產A，B兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如表：
 產品品種  勞動力（個）  煤（噸）  電（千瓦）
 A產品  3  9  4
 B產品  10  4  5
已知生產每噸A產品的利潤是7萬元，生產每噸B產品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)如何安排生產，才能獲得最大利潤？

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