Question

確定方程3

x2-9

+4

x2-16

+5

x2-25

=

120

x

的解集

{5}

．

Answer 1

分析：先根據(jù)方程，確定x≥5，進(jìn)而確定方程左邊的取值范圍，右邊的取值范圍，由此可解方程．

解答：解：由題意，

x2-9≥0 x2-16≥0 x2-25≥0 x＞0

，∴x≥5
∴

x2-9

≥4，

x2-16

≥3，

x2-25

≥0，
∴3

x2-9

+4

x2-16

+5

x2-25

≥24
∵3

x2-9

+4

x2-16

+5

x2-25

=

120

x

∴

120

x

≥24
∵x≥5，∴

120

x

≤24
∴

120

x

=24
∴x=5
故答案為：{5}

點(diǎn)評(píng)：本題以方程為載體，考查解方程，解題的關(guān)鍵是確定使方程有意義的x的取值．