Question

1980年，我國(guó)人均收入255美元，若到2000年人民生活達(dá)到小康水平，即人均收入達(dá)到817美元，則年平均增長(zhǎng)率是多少？若按不低于此增長(zhǎng)率遞增，則到2010年人均收入至少是多少美元？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為p，則1981年人均收入為255(1＋p)，1982年人均收入為255(1＋p)2，…，即經(jīng)過(guò)n年人均收入為y＝255(1＋p)n． 　　由題意：到2000年即經(jīng)過(guò)20年人均收入817美元，∴817＝255(1＋p)20，∴1＋p＝()． 　　∴1＋p≈1.06．∴p≈0.06＝6％． 　　∴2010年人均收入為y＝255·(1.06)30＝1464(美元)． 　　故年平均增長(zhǎng)率為6％，到2010年人均收入至少是1464美元． 　　點(diǎn)評(píng)：利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式后，再求函數(shù)值時(shí)，只需代入解析式即可．

提示：

首先歸納出函數(shù)模型為指數(shù)函數(shù)型，然后用待定系數(shù)法求參數(shù)即可．