Question

（此題平行班做）
某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是

12

25

，請完成上面的2×2列聯(lián)表；

P（K2≥ko）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

Answer 1

分析：（I）積極參加班級工作的學生有18人，以此可以算出學習積極性一般且積極參加班級工作的人數(shù)為6，不太主動參加班級共工作的人數(shù)為26，學習積極性高但不太主動參加班級工作得人數(shù)為7，學習積極性高的人數(shù)為25，學習積極性一邊拿的人數(shù)為25．
（II）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有99.9%的把握認為學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系．

解答：解：（Ⅰ） 如果隨機抽查這個班的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是，所以積極參加班級工作的學生有 人，以此可以算出學習積極性一般且積極參加班級工作的人數(shù)為6，不太主動參加班級共工作的人數(shù)為26，學習積極性高但不太主動參加班級工作得人數(shù)為7，學習積極性高的人數(shù)為25，學習積極性一邊拿的人數(shù)為25，得到：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

（Ⅱ）k²=[50×（18×19-6×7）²]÷（ 25×25×24×26）=150÷13≈11.5，
∵11.5＞10.828，
∴有99.9%的把握認為學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應的概率的意義，本題是一個基礎題．