Question

某校數(shù)學(xué)教研組有8名女教師和12名男教師，現(xiàn)要組織5名教師外出參觀，如果按性別分層抽樣產(chǎn)生，則參觀團組成方法有

6160

種．（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：本題考查的是分層抽樣的方法和組合數(shù)公式，由某班由8名女教師和12名男教師組成，現(xiàn)要組織5名教師外出參觀，若這5名成員按性別分層抽樣產(chǎn)生，我們要從8名女教師中抽取2人，從12名男教師中抽取3人，代入組合數(shù)公式，易得結(jié)論．

解答：解：按分層抽樣的方法，
要從8名女教師和12名男教師組成，
現(xiàn)要組織5名教師外出參觀，
則要抽取2名女教師和3名男教師，
則不同的抽法有：C₈²•C₁₂³=

8×7

1×2

•

12×11×10

3×2×1

=6160種
故答案為：6160

點評：本小題主要考查分層抽樣方法、排列、組合的實際應(yīng)用，應(yīng)抓住“分層抽樣中各層抽取個數(shù)依各層個體數(shù)之比來分配”這一分層抽樣的特點，按性別分層等價于按性別比例抽取．需要學(xué)生多關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)．