Question

某校數學教研組有8名女教師和12名男教師，現要組織5名教師外出參觀，如果按性別分層抽樣產生，則參觀團組成方法有

6160

種．（用數字作答）．

Answer 1

分析：本題考查的是分層抽樣的方法和組合數公式，由某班由8名女教師和12名男教師組成，現要組織5名教師外出參觀，若這5名成員按性別分層抽樣產生，我們要從8名女教師中抽取2人，從12名男教師中抽取3人，代入組合數公式，易得結論．

解答：解：按分層抽樣的方法，
要從8名女教師和12名男教師組成，
現要組織5名教師外出參觀，
則要抽取2名女教師和3名男教師，
則不同的抽法有：C₈²•C₁₂³=

8×7

1×2

•

12×11×10

3×2×1

=6160種
故答案為：6160

點評：本小題主要考查分層抽樣方法、排列、組合的實際應用，應抓住“分層抽樣中各層抽取個數依各層個體數之比來分配”這一分層抽樣的特點，按性別分層等價于按性別比例抽�。�需要學生多關注生活中的數學．