精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為R的圓內(nèi)隨機撒一粒黃豆，它落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
3
3
4
C、
3
4π
D、
3
3
4π
分析：先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與圓的面積，然后求比值即可．
解答：解：設落在陰影部分內(nèi)接正三角形上的概率是P
∵S圓=πR2，SA=3×
1
2
×R2×sin1200=
3
3
4
R2
∴P=
SA
S圓
=
3
3
4
R2
πR2
=
3
3
4π

故選D．
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結果所構成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設Sn為前n個圓的面積之和，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�
A、2πr2
B、
8
3
πr2
C、4πr2
D、6πr2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設Sn為前n個正六邊形的面積之和，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年孝感高中高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓， 

又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設為前n 

個正六邊形的面積之和，則=（   ）

A.               B.                C.               D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（理） 題型：選擇題

 如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的

內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下

去，設為前n個圓的面積之和，則=

    A．        B．   

    C．        D．

 

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