二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且二項式系數(shù)最大的一項的值為
5
2
，則x在（0，2π）內的值為______．
∵二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，∴
Cn-1n
+
Cnn
=n+1=7，解得n=6．
故二項式系數(shù)最大的一項的值為
C36
•sin3x=
5
2
，∴sinx=
1
2
．
故x在（0，2π）內的值為
π
6
或
5π
6
，
故答案為
π
6
或
5π
6
，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在（x4+
1
x
）n的展開式中，第三項的二項式系數(shù)比第二項的二項式系數(shù)大35．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（x+1）10的展開式中的第六項是（　�。�
A．210x4B．252x52C．210x6D．210

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二項式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項的系數(shù)與第1項的系數(shù)的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項；
（Ⅱ）求展開式中二項式系數(shù)最大的項以及系數(shù)絕對值最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2x3+
1
x
)7的展開式中常數(shù)項是（　　）
A．14B．-14C．42D．-42

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若（a-2x）5展開式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設復數(shù)x=
2i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（　�。�
A．iB．-iC．-1+iD．1+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

盒中有9個正品、3個次品零件，每次取1個零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉動如圖所示的轉盤一次，進行抽獎(轉盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉兩次，以此類推；在轉動過程中，假定指針停在轉盤的任一位置都是等可能的；若轉盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．

(1)求顧客甲中一等獎的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案