14、已知圓C經(jīng)過點A（2，-1），和直線l1：x+y=1相切，圓心在直線2x+y=0上．則圓C的方程是（x-1）2+（y+2）2=
2
．
分析：設(shè)出圓的半徑r，利用過點，和直線相切之一列方程，求圓的半徑即可．
解答：解：設(shè)圓的半徑為r，則圓C的方程是（x-1）2+（y+2）2=r2，
代入A（2，-1）可得r2=2
故答案為：2
點評：本題考查圓的標準方程，給出條件多，容易讓人不理解，考查學(xué)生應(yīng)變能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（2，-1），圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y=1相切，則圓C的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=x+b與圓C有交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-2，0），B（0，2），且圓心在直線y=x上，且，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點．
（I）求圓C的方程；
（II）若
OP
•
OQ
=-2，求實數(shù)k的值；
（III）過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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