三棱錐A的一個(gè)側(cè)面與三棱錐B的一個(gè)側(cè)面是全等的三角形，將這兩個(gè)三角形重合，所得新多面體的面數(shù)是
4或5或6
4或5或6
．
分析：畫出滿足題意的幾何體的圖形，即可判斷新多面體的面數(shù)．
解答：解：如圖中ABC都是正三角形；（1）中是正四面體；（2）中是五面體；（3）中是六面體；
新多面體的面數(shù)是4或5或6；
故答案為：4或5或6．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，作圖能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三棱錐A的一個(gè)側(cè)面與三棱錐B的一個(gè)側(cè)面是全等的三角形，將這兩個(gè)三角形重合，所得新多面體的面數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐A的一個(gè)側(cè)面與三棱錐B的一個(gè)側(cè)面是全等的三角形，將這兩個(gè)三角形重合，所得新多面體的面數(shù)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-2-6,在三棱錐A—BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=,BD=CD=1,另一個(gè)側(cè)面是正三角形.

圖2-2-6

(1)求證:AD⊥BC.

(2)求二面角B-AC-D的大小.

(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD成30°角？若存在,確定E的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在三棱錐A—BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=,BD=CD=1.另一個(gè)側(cè)面ABC是正三角形.

(1)求證:AD⊥BC;

(2)求二面角B-AC-D的大小;

(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD成30°角?若存在,確定點(diǎn)E的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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