已知函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=loga（x+b）的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象求出a、b的范圍，從而得到函數(shù)y=loga（x+b）的單調(diào)性及圖象特征，從而得出結論．
解答：解：由函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象可得 0＜b＜1，2π＜＜3π，即 ＜a＜1．
故函數(shù)y=loga（x+b）是定義域內(nèi)的減函數(shù)，且過定點（1-b，0），
故選A．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及圖象特征，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凸函數(shù)的性質定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…xn
n
），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對于區(qū)間D內(nèi)任意的x1，x2，…，xn，有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…+xn
n
）成立．已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
2
D、
3
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對D上的任意n個值x1，x2，…，xn，總滿足
1
n
[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f
（
x1+x2+…+xn
n
），則稱f（x）為D上的凸函數(shù)．已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-1，0）上是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角三角形△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱；
④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個零點；其中正確命題序號
②
②
．

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