點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=3
1-
x2
4
的圖象上運(yùn)動(dòng)，則2x-y的最大值與最小值之比為______．
函數(shù)y=3
1-
x2
4
即
x2
4
+
y2
9
=1(y≥0)，表示橢圓的上半圓，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（2，0）
設(shè)z=2x-y，即y=2x-z，幾何意義是直線在y軸上截距的相反數(shù)，當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，縱截距最大，過（2，0）時(shí)，縱截距最小
將y=2x-z代入曲線方程，消元可得25x2-16xz+4z2-36=0
令△=256z2-100（4z2-36）=0，解得z=±5，∴縱截距最大為5，∴2x-y的最小值為-5
將（2，0）代入z=2x-y，可得z=4，，∴2x-y的最大值為4
∴2x-y的最大值與最小值之比為-
4
5

故答案為：-
4
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2）定義向量
a
?
b
=（a1b1，a2b2），已知
m
=（2，
1
2
），
n
=（
π
3
，0），且點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q滿足：
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為（　�。�
A、2，π
B、2，4π
C、
1
2
，π
D、
1
2
，4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=( a1 ， a2)，
b
=( b1 ， b2)，定義一種向量運(yùn)算：
a
?
b
=( a1b1 ， a2b2)，已知
m
=(
1
2
 ， 2a)，
n
=(
π
4
 ， 0)，點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=2asin2x+
3
2
f(x-
π
4
)+b，且h（x）的定義域?yàn)?span id="cukgigk" class="MathJye">[
π
2
 ， π]，值域?yàn)閇2，5]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=3
1-
x2
4
的圖象上運(yùn)動(dòng)，則2x-y的最大值與最小值之比為
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=|x|的圖象上，且x、y滿足x-2y+2≥0，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義向量⊕運(yùn)算：
a
⊕
b
=
c
，若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則向量
c
=（a1b1，a2b2）．已知
m
=（
1
2
，2），
n
=（
π
6
，0），且點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=cos2x的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P和點(diǎn)Q滿足：
OQ
=
m
⊕
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案