已知點(diǎn)滿足：（其中,又知．
（Ⅰ）若，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）已知點(diǎn)記，且對一切恒成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證：．
，
解：⑴ 由已知得   ∴
又∵    ∴ 
⑵


只需恒成立，又顯然
又∵  ∴  ∴
⑶ 當(dāng)時∵

當(dāng)時，



當(dāng)時，，而，     綜合上述可知：（.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）
已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），數(shù)列中，。
（1）求；
（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求證：數(shù)列中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列時，為有理數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知為等差數(shù)列，且，。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，）（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為. 求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，若點(diǎn)在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和
S9=        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知函數(shù)，若數(shù)列滿足， (    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)和S15=90，則a8=
A．6B．3 C．12D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，取最小值的=       ．

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