如果函數(shù)f（x）=|lg|x-1||在其定義域的某個(gè)子集（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

-1＜k＜0或2＜k＜3
分析：欲使函數(shù)f（x）在其定義域的某個(gè)子集（k-1，k+1）上不存在反函數(shù)，只需找到在某一個(gè)區(qū)間長度為2，且滿足不單調(diào)的區(qū)間，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象建立關(guān)系式，解之即可．
解答：只要找到在某一個(gè)區(qū)間長度為2，且滿足不單調(diào)的區(qū)間，那么在這個(gè)區(qū)間上就不存在反函數(shù)；
定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠1}，畫出函數(shù)圖象

也就是說這個(gè)子區(qū)間的左端點(diǎn)在0到或者右端點(diǎn)在1到2，
∴0＜k+1＜1和1＜k-1＜2 即-1＜k＜0或2＜k＜3
故答案為：-1＜k＜0或2＜k＜3．
點(diǎn)評：本題主要考查了反函數(shù)的知識點(diǎn)，以及函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合法，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N*）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)、有下列函數(shù)：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（(
13
)）x；④φ（x）=ln x，其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減少的，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
4π
3
，0)成中心對稱，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，則函數(shù)y=f(x+
π
3
)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…+xn
n
）．若y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
3
3
2
．

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