若實數(shù)x，y滿足約束條件數(shù)學公式，則z=x+2y的取值范圍是________．

[-3，19]
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過點A點或B點時，z取得最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖，
當直線z=x+2y過點B（3，-3）時，z最小值為-3．
當直線z=x+2y過點A（3，8）時，z最大值為19．
故答案為：[-3，19]．
點評：本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≥3
2x+y≤3
，且x≥0，則x-y的最大值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，則z=3x+5y的最大值為
17
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，則z=2x-y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）若實數(shù)x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-24≤0
-3x+y+6≥0
則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值是（　�。�

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