（2012•石景山區(qū)一模）集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①y=ax，②y=lo
g
 
a
x，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1時(shí)，恒有P∩CUM=P，則所有滿足條件的函數(shù)f（x）的編號(hào)是
①②④
①②④
．
分析：利用補(bǔ)集的定義求出?uM，由P∩?uM=P，得到P⊆?uM，故P中的函數(shù)f（x）必須滿足||x|+|y|≥a，檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)是否滿足此條件．
解答：解：∵?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，0＜a＜1時(shí)，P∩?uM=P，∴P={（x，y）y=f（x）}⊆?uM，
如圖所示：結(jié)合圖形可得滿足條件的函數(shù)圖象應(yīng)位于曲線|x|+|y|=a（-a≤x≤a ）的上方．
①中，x∈R，y＞0，滿足|x|+|y|≥a，故①可�。�
②中，x＞0，y=logax∈R，滿足||x|+|y|≥a，故②可�。�
③中的函數(shù)不滿足條件，如 x=0，a=
π
4
時(shí)，y=
2
2
，不滿足|x|+|y|≥a．
④中x∈R，-1≤y≤1，滿足||x|+|y|≥a，故④可取．
故答案為 ①②④．
點(diǎn)評(píng)：題考查補(bǔ)集的定義和運(yùn)算，交集的定義和運(yùn)算，求出?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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（2012•石景山區(qū)一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2-i
1+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若cosA=
2
2
，a=2，求△ABC的面積．

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（2012•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=
2x
+f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）圓
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圓心坐標(biāo)是（　�。�

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