等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2S5-13a4+5a8=10，則下列數(shù)中恒為常數(shù)的是（ ）
A．a(chǎn)8
B．S9
C．a(chǎn)17
D．S17
【答案】分析：在等差數(shù)列中，由2S5-13a4+5a8=10，知（10a1+20d）-13（a1+3d）+5（a1+7d）=10，解得a9=5，所以，S17=17×（a1+a17）=17a9=85為定值．
解答：解：在等差數(shù)列中，
∵2S5-13a4+5a8=10，
∴（10a1+20d）-13（a1+3d）+5（a1+7d）=10，
2a1+16d=10，
a1+8d=5，
a9=5，
所以，S17=17×（a1+a17）=17a9=85為定值，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Rn，若Rn＜λ對(duì)n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．若對(duì)一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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