已知函數(shù)f(x)=
20142x-1
20142x+1
+ex，則f(ln2)+f(ln
1
2
)=（　　）
分析：注意到ln2和ln
1
2
互為相反數(shù)，與其直接帶入化簡求值，不如先考察化簡f（x）+f（-x），再代入式子求值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
20142x-1
20142x+1
+ex，
所以f（x）+f（-x）=(
20142x-1
20142x+1
+ex)+(
2014-2x-1
2014-2x+1
+e-x)
=(
20142x-1
20142x+1
+ex)+(
(2014-2x-1)•20142x
(2014-2x+1)20142x
+e-x)
=(
20142x-1
20142x+1
+ex)+(
1-2014-2x
1+2014-2x
+e-x)
=ex+ex．
所以f(ln2)+f(ln
1
2
)=eln2+eln
1
2

=2+
1
2

=
5
2

故選：A．
點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算，考查運算求解能力．代數(shù)式求值，一般是先化簡，再代入求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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