已知點(diǎn)A在拋物線y2=2x上，且到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)B（2，1）的距離之和最小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
分析：利用拋物線的定義和三角形三邊的大小關(guān)系即可得出．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，則|AF|=|AM|．
∴|AF|+|AB|=|AM|+|AB|≥|BM|
∴當(dāng)BA∥x軸時(shí)，AF|+|AB|取得最小值|BM|．
把y=1代入拋物線y2=2x，解得x=
1
2
．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
1
2
，1)．
故答案為(
1
2
，1)．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握拋物線的定義和三角形三邊的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、(
1
4
，-1)
B、(
1
4
，1)
C、（1，2）
D、（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e=
2
2
，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線FA與橢圓C的交點(diǎn)B在y軸的左側(cè)，且滿(mǎn)足
AB
=2
FA
，求p的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上兩定點(diǎn)C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在y軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在x軸上，并滿(mǎn)足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線l1：4x-3y+6=0的距離和到直線l2：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�

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