函數(shù)f（x）=x2+|x-1|的最小值為
 
．
分析：先去掉絕對值，利用分段函數(shù)進行表示，然后分別求出每一段上的最小值，從而求出函數(shù)的最小值．
解答：解：f（x）=x2+|x-1|=
x2+x-1   x≥1
x2-x+1   x＜1

函數(shù)y=x2+x-1在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則最小值為f（1）=1
函數(shù)y=x2-x+1在x=
1
2
處取最小值f（
1
2
）=
3
4

故函數(shù)f（x）=x2+|x-1|的最小值為
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，分段函數(shù)的最值需要進行分段求出最值后進行比較，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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