科目:高中數(shù)學 來源:安徽省懷遠三中2009屆高三第四次模擬考試、數(shù)學(文科) 題型:044
已知在平面直角坐標系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中以(λx,λy)(λ為正實數(shù))代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為,伸縮比λ=2,求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的標準方程;
(2)射線l的方程y=x(x≥0),如果橢圓C1:=1經(jīng)“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且|AB|=,求橢圓C2的標準方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆遼寧省東北育才雙語學校高三第五次模擬理數(shù)試卷(帶解析) 題型:填空題
下列命題中正確的是 .
①如果冪函數(shù)的圖象不過原點,則m=1或m=2;
②定義域為R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和;
③已知直線a、b、c兩兩異面,則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條;
④方程=表示經(jīng)過點A(2,3)、B(-3,1)的直線;
⑤方程-=1表示的曲線不可能是橢圓;
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省微山一中高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型:解答題
設F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點,過F2的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,直線l的傾斜角為60°,F(xiàn)1到直線l的距離為2.
(1)求橢圓C的焦距;
(2)如果=2,求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖北荊門市2013屆度高三元月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
下列命題中正確的是 .
①如果冪函數(shù)的圖象不過原點,則或
②定義域為的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和
③已知直線、、兩兩異面,則與、、同時相交的直線有無數(shù)條
④方程=表示經(jīng)過點、的直線
⑤方程-=1表示的曲線不可能是橢圓
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山東省高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型:解答題
設F1、F2分別為橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點,過F2的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,直線l的傾斜角為60°,F(xiàn)1到直線l的距離為2.
(1)求橢圓C的焦距;
(2)如果=2,求橢圓C的方程.
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