下列命題
①若α∈(0，
π
2
)，則sinα+cosα＞1；
②若α∈(0，
π
2
)，則sinα＜tanα；
③函數(shù)f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
分析：利用三角函數(shù)的值域，判斷①的正誤；正弦函數(shù)、正切函數(shù)線判斷②的正誤；利用三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷③的正誤；推出答案．
解答：解：①若α∈(0，
π
2
)，則sinα+cosα=
2
sin（x+
π
4
）＞1，正確；
②若α∈(0，
π
2
)，則sinα＜tanα；符合三角函數(shù)線的實際意義，正確．
③函數(shù)f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)，是正確的．
故選D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，三角函數(shù)值的應用，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）對下列命題：①若0＜x＜1，則f（x）＞0②若x＞1，則0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），則x1＜x2④對任意正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正確的有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年寧夏高二上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

給出下列命題：

①若=0,則=0；

②若A（x1,y1),B(x2,y2),則;

③已知是三個非零向量，若,則||=||;

④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一組基底，=λ1+λ2,則與不共線，與也不共線；

⑤與共線.

其中正確命題的序號是_____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）對下列命題：①若0＜x＜1，則f（x）＞0②若x＞1，則0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），則x1＜x2④對任意正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y）其中正確的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省綿陽市江油一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）對下列命題：①若0＜x＜1，則f（x）＞0②若x＞1，則0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），則x1＜x2④對任意正數(shù)x，y都有f=f（x）+f（y）其中正確的有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：0124 期末題 題型：單選題

下列命題：①若α∈(0，)，則sinα+cosα＞1；
②若α∈(0，)，則sinα＜tanα；
③函數(shù)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，其中正確命題的個數(shù)是
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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