試求橢圓16x2+9y2=144中x,y的范圍，長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、離心率、半焦距的大小、焦點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案：
解析：

解：先將橢圓方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得

∴－3≤x≤3,－4≤y≤4

長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=8，短軸長(zhǎng)2b=6，離心率e=,半焦距c=，焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,－),(0,)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，－4），（0，4），（3，0），（－3，0）。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，B為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點(diǎn)，且橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a和短半軸長(zhǎng)b是關(guān)于x的方程3x2-3
3
cx+2c2=0（其中c為半焦距）的兩個(gè)根．
（I）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)F、B、P三點(diǎn)的圓與直線x+
3
y-
3
=0相切，試求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•蘭州一模）設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），直線l：x=a2交x軸于點(diǎn)A，且
AF1
=2
AF2
．
（1）試求橢圓的方程；
（2）過(guò)F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

試求橢圓16x2+9y2=144中x,y的范圍，長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)、離心率、半焦距的大小、焦點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)求雙曲線16x2-9y2-144=0的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)、坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程;

(2)求與橢圓=1共焦點(diǎn)且離心率e=2的雙曲線方程.

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