曲線y=x2+1上過點P的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點P的坐標.

解析：設P（x0,y0），由題意知曲線y=x2+1在P點的切線斜率為k=2x0，切線方程為y=2x0x+1-x02，而此直線與曲線y=-2x2-1相切，

∴切線與曲線只有一個交點，即方程2x2+2x0x+2-x02=0的判別式Δ=4x02-2×4×(2-x02)=0.解得x0=±，y0=.

∴P點的坐標為（，）或（-，）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2+1上過點P的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

曲線y=x2+1上過點P的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

曲線y=x2+1上過點P的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：14.1 導數(shù)的概念與運算（1）（解析版） 題型：解答題

曲線y=x2+1上過點P的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案