已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，-1），且過(guò)點(diǎn)（-1，8），求該二次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-h）2+k，
∵頂點(diǎn)為（2，-1）
∴h=2，k=-1，
∴函數(shù)解析式為：y=a（x-2）2-1，
又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（-1，8），
則有8=a（-1-2）2-1，
解得：a=1
故二次函數(shù)解析式為：y=（x-2）2-1=x2-4x+3．
分析：根據(jù)頂點(diǎn)為（2，-1），設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再由過(guò)點(diǎn)（-1，8）求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)求解析式，二次函數(shù)解析式有三種形式，頂點(diǎn)式，根式，一般式，根據(jù)條件靈活選擇解析式的形式．
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19、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，-1），且過(guò)點(diǎn)（-1，8），求該二次函數(shù)的解析式．

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已知二次函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，且f(0)＝3，

(1)求f(x)的解析式，

(2)x∈[－1，1]，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2 m＋1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，

(3)若f(x)在區(qū)間[a，a＋1]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，-1），且過(guò)點(diǎn)（-1，8），求該二次函數(shù)的解析式．

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