若函數(shù)f（x）=
mx2+mx2+1
，x∈R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
[0，4]
[0，4]
．
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件轉(zhuǎn)化為不等式mx2+mx+1≥0恒成立問題．
解答：解：要使函數(shù)f（x）有意義，則mx2+mx+1≥0恒成立，
若m=0，則不等式等價(jià)為1≥0，此時(shí)滿足條件．
若m≠0，則要使不等式mx2+mx+1≥0恒成立，
則有
m＞0
△=m2-4m≤0
，
即
m＞0
0≤m≤4
，解得0＜m≤4．
綜上：0≤m≤4．
故答案為：[0，4]．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．注意討論m的取值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線y=
3
x+2m和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點(diǎn)x0∈（k，k+1）k∈Z，則k=
 
．

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x
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1
a
+
4
b
的最小值為
9
9
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點(diǎn)x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點(diǎn)x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

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