解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，若a1＝a，an+1＝an－(n∈N*)．

(1)

若a2＞0，求a的取值范圍

(2)

當(dāng)a＞1時，求f(a)＝a(a的最大值，并求此時a的值

(3)

是否存在正數(shù)a，使anan+1＞0對任意n∈N*恒成立？

答案：
解析：

(1)

解：∵a

∴a＝

由a＞0，得＞0

解得或………………………3分

(2)

解：f(a)＝a(

≤－2－6＝－10

當(dāng)且僅當(dāng)4(a，即a＝時上式取等號

∴當(dāng)a＝時，f(a)……………………………6分

(3)

解：假設(shè)存在a＞0，對任意n∈N都有a＞0

∵a＝a＞0，∴a＞0

∴

∴從而…

∴a＝－(＜－

∴a＜a

∴當(dāng)n＞a時，a＜＜0，這與a＞0矛盾．

故不存在正數(shù)a，使a＞0對任意n∈N恒成立．…………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第三次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項an，an+1是方程的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．

(2)

(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一個遞增等差數(shù)列{an}的前3項

(1)求此數(shù)列的通項公式

(2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

證明下列不等式：

(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy＋yz＋zx)

(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個實根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個實根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點A(0，1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測卷(四)附答案 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點且經(jīng)過點D．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

(理)若點E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．

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