Question

設集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，則滿足 B⊆A的實數(shù)m的值所成集合為

{0，

1

3

，-

1

2

}

．

Answer 1

分析：由 B⊆A，可分B=∅和B≠∅兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．

解答：解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵B⊆A
當m=0，mx+1=0無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-3}，或B={2}，
即m=

1

3

，或m=-

1

2

故滿足條件的實數(shù)m∈{0，

1

3

，-

1

2

}
故答案為{0，

1

3

，-

1

2

}

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，本題有兩個易錯點，一是忽B=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實數(shù)a的取值集合，而把答案沒用集合形式表示．