已知AM是△ABC的BC邊上的中線，若
AB
=
a
、
AC
=
b
，則
AM
等于（　�。�
A、
1
2
（
a
-
b
）
B、-
1
2
（
a
-
b
）
C、
1
2
（
a
+
b
）
D、-
1
2
（
a
-
b
）
分析：先利用因為AM是△ABC的BC邊上的中線得到
BM
=
MC
，再結(jié)合向量的三角形法則，即可求出結(jié)論．
解答：解：因為AM是△ABC的BC邊上的中線，∴
BM
=
MC

又∵
AM
=
AB
+
BM
    ①
AM
=
AC
+
CM
     ②
①+②：2
AM
=
AB
+
AC

∴
AM
=
1
2
（
a
+
b
）．
故選：C．
點評：本題主要考查向量的三角形法則的應(yīng)用．在平時的學習中，應(yīng)把本題作為結(jié)論來記．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知AM是△ABC的BC邊上的中線，若=a,= b，則等于（    ）

A.  (a - b)    B.  (b - a)    C.  ( a + b)       D.  (a + b)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知AM是△ABC的BC邊上的中線，若
AB
=
a
、
AC
=
b
，則
AM
等于（　　）
A．
1
2
（
a
-
b
）		B．-
1
2
（
a
-
b
）		C．
1
2
（
a
+
b
）		D．-
1
2
（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市八縣（市）一中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知AM是△ABC的BC邊上的中線，若、，則等于（ ）
A．（-）
B．-（-）
C．（+）
D．-（-）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市f封開縣南豐中學高三數(shù)學復(fù)習試卷D（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知AM是△ABC的BC邊上的中線，若、，則等于（ ）
A．（-）
B．-（-）
C．（+）
D．-（-）

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