地面上有一旗桿OP,如圖1-2-8,為了測(cè)得它的高度,在地面上選一基線AB,測(cè)得AB=20 m,在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為30°,在B處測(cè)得點(diǎn) P的仰角為45°,同時(shí)可測(cè)得∠AOB=60°,求旗桿的高度.(答案精確到個(gè)位數(shù)字)

          圖1-2-8

解:設(shè)旗桿的高度為h,由題意知∠OAP=30°，∠OBP=45°，

在Rt△AOP中，OA=OPcot30°=h，

在Rt△BOP中，OB=OPcot45°=h,在△AOB中,由余弦定理,得

AB2=OA2+OB2-2OA·OB·cos60°，

即202=(h)2+h2-h×h×，∴h2=≈176.4.

∴h≈13(m).

∴旗桿的高度為13 m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地面上有一旗桿OP，如圖，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線AB，測(cè)得AB=20m，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為30°，在B處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，同時(shí)可測(cè)得∠AOB=30°，求旗桿的高度．

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已知地面上有一旗桿OP，為了測(cè)得其高度h，地面上取一基線AB，AB=20米，在A處測(cè)得P點(diǎn)的仰角∠OAP=30°，在B處測(cè)得P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°，又知∠AOB=60°，求旗桿的高度h.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

地面上有一旗桿OP，如圖，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線AB，測(cè)得AB=20m，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為30°，在B處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，同時(shí)可測(cè)得∠AOB=30°，求旗桿的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地面上有一旗桿OP，如圖1-2（3）-17，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線AB，測(cè)得AB=20 m，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為30°，在B處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，同時(shí)可測(cè)得∠AOB=60°，求旗桿的高度.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地面上有一旗桿OP，如圖1-2（3）-17，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線AB，測(cè)得AB=20 m，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為30°，在B處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，同時(shí)可測(cè)得∠AOB=60°，求旗桿的高度.

 

 

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