Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減的函數(shù)是

1. A.
   y=x^-2
2. B.
   y=x^-1
3. C.
   y=x²
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性與指數(shù)部分的關(guān)系，我們逐一分析四個答案中冪函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．
解答：函數(shù)y=x^-2，既是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故A正確；
函數(shù)y=x^-1，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞減，故B錯誤；
函數(shù)y=x²，是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞增，故C錯誤；
函數(shù)，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞增，故D錯誤；
故選A．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，函數(shù)奇偶性的判斷，其中指數(shù)部分也冪函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．