Question

假定一個(gè)總體含有4個(gè)個(gè)體，從中抽取一個(gè)容量為2的樣本，說(shuō)明在抽取過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相同．

Answer 1

答案：
解析：

解：當(dāng)從總體中抽取第一個(gè)個(gè)體時(shí)，其中的任意一個(gè)個(gè)體a被抽取的概率P1＝． 當(dāng)從總體中第二次抽取個(gè)體時(shí)正好抽到a，就是個(gè)體a第一次未被抽到，第二次被抽到這兩次都發(fā)生，顯然，個(gè)體a第一次未被抽到的概率是，個(gè)體a第一次未被抽到而第二次被抽到的概率是，由分步計(jì)數(shù)原理，個(gè)體a被第二次抽到的概率P2＝． 由于個(gè)體a在第一次被抽到與在第二次被抽到是互斥事件，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，在先后抽到2個(gè)個(gè)體的過(guò)程中，個(gè)體a被抽到的概率P＝P1＋P2＝＋＝． 由于個(gè)體a的任意性，說(shuō)明在抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等．