已知關(guān)于的方程：有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

 分析：顯然，題目中的是主元，為輔元，但方程中的最高次數(shù)為3，求根比較困難，注意到的最高次數(shù)為2，故可視為主元，原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次方程．

解：原方程可代為即

，∵原方程有唯一實(shí)根，無(wú)實(shí)根，

∴△<0，即a<．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù).

（1）已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；

（3）設(shè)，其中.記，數(shù)列的前項(xiàng)的和為（），

求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西柳鐵一中高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，如果關(guān)于的方程：有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大小；

（Ⅲ）求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(A、B選做一題,若兩題都做，以A題計(jì)分，本題滿分14分)

A. 已知向量，，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值與最小正周期；

（2）求使不等式成立的的取值集合.

（3）若將向左平移個(gè)單位，再把圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍得到，關(guān)于的方程在有且僅有一個(gè)解，求的取值范圍。

 

 

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