某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準備立一塊廣告牌，在其背面制作一個形如△
ABC的支架，要求∠
ACB＝60°，
BC的長度大于2米，且
AC比
AB長1米．為節(jié)省材料，要求
AC的長度越短越好，求
AC的最短長度，且當
AC最短時，
BC的長度為多少米？
AC的最短長度為4＋2
米，此時
BC的長度為2＋
米．
本試題主要考查了解三角形在實際生活中的運用。
解：設(shè)
BC＝
x米（
x＞2），
AC＝
y米，則
AB＝
y－1．
在△
ABC中，由余弦定理，得(
y－1)
2＝
y2＋
x2－2
xycos60°．
所以
y＝
（
x＞2）．……………8分
法一：
y＝
＝(
x－2)＋
＋4≥4＋2
．
當且僅當
x－2=
，即
x＝2+
時，
y有最小值4＋2
．
法二：
y′＝
＝
．
由
y′＝0得
x＝2＋
．因為當2＜
x＜2＋
時，
y′＜0；當
x＞2＋
時，
y′＞0，
所以當
x＝2＋
時，
y有最小值4＋2
．
答：
AC的最短長度為4＋2
米，此時
BC的長度為2＋
米．……………15分
練習冊系列答案
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函數(shù)
的最大值記為g(t)，當t在實數(shù)范圍內(nèi)變化時g(t)最小值為
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f(
x)＝
x3＋
ax2＋(
a＋6)
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a的取值范圍是( )
| A．－1＜a＜2 | B．－3＜a＜6 |
| C．a＜－3或a＞6 | D．a＜－1或a＞2 |
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方程
的實根個數(shù)是 ( ）
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在
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x+log
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A． | B． | C．2 | D．4 |
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設(shè)
，若函數(shù)
，
有大于零的極值點，則（ ）
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在區(qū)間
上的最大值是
。
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若函數(shù)
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