已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內一點C到β的距離為3，點C到棱AB的距離為4，那么tgθ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，得到∠CED是二面角α-AB-β的平面角，在直角三角形CED中求出∠CED的正切值即可．
解答：解：如圖，作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，
由條件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=，tan=，
故選C
點評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內一點C到β的距離為3，點C到棱AB的距離為4，那么tanθ的值等于（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
7
7
D、
1
3
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β為120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長為
 
．

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（1）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（2）求點P到直線AB的距離．

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已知二面角α-AB-β的平面角為θ，α內一點C到β的距離為3，到棱AB的距離為4，則tanθ等于（　�。�

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