函數(shù)f（x）是以
π
2
為周期的偶函數(shù)，且f(
π
3
)=1，則f(-
17π
6
)=______．
∵函數(shù)f（x）是以
π
2
為周期的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），f（x）=f（x+
π
2
），
則f(-
17π
6
)=f（
17π
6
）=f（5×
π
2
+
π
3
）=f（
π
3
），
∵f(
π
3
)=1，∴f(-
17π
6
)=1
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log210）的值（　�。�
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是以
π
2
為周期的偶函數(shù)，且f(
π
3
)=1，則f(-
17π
6
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時f（x）=2x-1，則f（log212）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
sinx當sinx≥cosx時
cosx當sinx＜cosx時
，下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為
-7
-7
．

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