Question

將直線x+y-1=0繞點(diǎn)（1，0）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°得到直線1，則直線l與圓（x+3）²+y²=4的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．相交或相切

Answer 1

【答案】分析：由題意可得1的傾斜角等于135°+15°=150°，由此求出直線1的斜率，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程，求出圓心到直線l的距離正好等于半徑，由此得到直線和圓的位置關(guān)系．
解答：解：由于直線x+y-1=0的斜率為-1，傾斜角等于135°，則直線1的傾斜角等于135°+15°=150°，
故直線1的斜率等于tan150°=-，故直線l的方程為y-0=-（x-1），即 x+3y-=0．
圓（x+3）²+y²=4的圓心（-3，0）到直線l的距離為d==2=r（半徑），
故直線和圓相切，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．