二次函數(shù)f（x）=2x2+bx+5，如實數(shù)p≠q，使f（p）=f（q），則f（p+q）=
 
．
分析：先由f（p）=f（q），且p≠q，求得p和q關于對稱軸對稱；再利用對稱軸求出p+q的表達式，代入函數(shù)解析式即可求f（p+q）的值．
解答：解：因為f（p）=f（q），且p≠q，
故p和q關于對稱軸對稱．
又因為對稱軸為x=-
b
2×2
，所以有-
b
2×2
=
p+q
2
，即p+q=-
b
2
，
f（p+q）=f（-
b
2
）=2×(-
b
2
)2+b×(-
b
2
）+5=5．
故答案為5．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的對稱性．二次函數(shù)的對稱性主要研究的是，到對稱軸距離相等的點對應函數(shù)值相等，反之也成立．
練習冊系列答案
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8、已知二次函數(shù)f（x）=（x-2）2+1，那么（　�。�

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二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為（　�。�
A、2
B、2+
2
C、4
D、2+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=kx2-4kx+m，（其中k＞0）在區(qū)間[-2，0]上最小值為-1，則實數(shù)m=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=3x2-4x+c（x∈R）的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為⊙C．
（1）求實數(shù)c的取值范圍；
（2）求⊙C的方程；
（3）問⊙C是否經過某定點（其坐標與c的取值無關）？請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1為偶函數(shù)，且f（-1）=-1．
（I ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)g（x）=f（x）+（2-k）x在區(qū)間（-2，2）上單調遞增，求實數(shù)k的取值范圍．

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