• 假設(shè)某市2004年新建住房400萬(wàn)平方米,其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房.預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%.另外,每年新建住房中,中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米.那么,到哪一年底,

    (1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米?

    (2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?

    (注:1.084=1.360,1.085=1.470,1.086=1.587,1.087=1.714)

    答案:
    解析:

      (1)設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列{an},由題意可知{an}是等差數(shù)列,

      其中a1=250,d=50,則Sn=250n+=25n2+225n,

      令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整數(shù),∴n≥10.

      到2013年底,該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬(wàn)平方米.

      (2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列{bn},由題意可知{bn}是等比數(shù)列,

      其中b1=400,q=1.08,則bn=400·(1.08)n-1·0.85.

      由題意可知an>0.85bn,有250+(n-1)·50>400·(1.08)n-1·0.85.

      由計(jì)算器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù)n=6.

      到2009年底,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.


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    (1)該市歷年所建中低價(jià)層的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米?
    (2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?

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    (1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米?
    (2)當(dāng)年新建住房面積(以2004年為第一年)首次超過(guò)800萬(wàn)平方米?(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771)

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           (1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米?

           (2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%?

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