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一個直角三角形的周長為l，面積為S，給出下列四組數對：①（6，2）；②（25，5）；③（10，6）；  ④（2，3-2
2
）．其中可作為（l，S）取值的實數對的序號是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用三角形的周長公式、三角形的面積計算公式、基本不等式即可得出．
解答： 解：設此直角三角形的直角邊分別為a，b，斜邊為c．
則l=a+b+
a2+b2
，S=
1
2
ab．
∴l≥2
ab
+
2ab
=(2
2
+2)
S
，當且僅當a=b時取等號．
經驗證：只有②④滿足上述不等式．
故答案為：②④．
點評：本題考查了三角形的周長公式、三角形的面積計算公式、基本不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知A（-2，m）是角α終邊上的一點，且sinα=-
5
5
，求cosα的值．
（2）若集合M={θ|sinθ≥
1
2
，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
1
2
，0≤θ≤π}，求M∩N．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，AD=2，AE=1，則BC的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

體育課下課后，老師要求體育委員把5個相同的籃球、3個相同的排球、2個相同的橄欖球排成一排放好，則不同的放法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i為虛數單位，則復數（1-2i）（1+i）的虛部是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（3，-1），則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為一物體的軸截面圖，則圖中R的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且點（a，b）在直線x+y-2=0上，若c=
1
a
+
1
b
，則c的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α是第三象限角，則y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
的值為（　�。�
A、0B、2C、-2D、2或-2

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