Question

已知正方形的周長(zhǎng)為x，它的外接圓的半徑為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（　�。�

• A．y=

  1

  2

  x（x＞0）
• B．y=

  2

  4

  x（x＞0）
• C．y=

  2

  8

  x（x＞0）
• D．y=

  2

  16

  x（x＞0）

Answer 1

分析：根據(jù)圓的內(nèi)接正方形的半徑就是正方形的對(duì)角線，從而可以得到外接圓的半徑與正方形的周長(zhǎng)之間的關(guān)系．進(jìn)而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式．

解答：解：如圖：∵周長(zhǎng)為x，x＞0．
∴BC=DC=

x

4

，
∵∠C=90°，
∴BD是直徑，
∴BD為等腰直角三角形的斜邊，
∴BD=

2

•BC=

2

4

x，
即：2y=

2

4

x，
∴y=

2

8

x，x＞0
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解．