如圖，P為半⊙O直徑BA延長線上一點，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP的值為 ______．
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如圖，連接BC，
由已知條件得，△PAC∽△PBC，于是
AC
BC
=
PA
PC
=
2
3
，
設AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=
13
K，
∴sin∠ACP=sin∠ABC=
AC
AB
=
2k
13
k
=
2
13
13
．
故答案為：
2
13
13
．
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．

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