（2006•杭州一模）下列四個極限運算中，正確的是（　�。�
分析：
lim
x→0+
|x|
x
=1，
lim
x→0-
|x|
x
=-1，故
lim
x→0
|x|
x
不存在；
lim
x→1
x2-1
2(x-1)
=
lim
x→1
(x-1)(x+1)
2(x-1)
=
lim
x→1
x+1
2
=1；
lim
x→-1
|x|-1
x-1
=
lim
x→-1
-x-1
x-1
=0；
lim
x→0
|x|
x
不存在．
解答：解：∵
lim
x→0+
|x|
x
=1，
lim
x→0-
|x|
x
=-1，
∴
lim
x→0
|x|
x
不存在，故A不成立；
lim
x→1
x2-1
2(x-1)
=
lim
x→1
(x-1)(x+1)
2(x-1)
=
lim
x→1
x+1
2
=1，故B成立；
lim
x→-1
|x|-1
x-1
=
lim
x→-1
-x-1
x-1
=0，故C不成立；
lim
x→0
|x|
x
不存在，故D不成立．
故選B．
點評：本題考查極限的性質(zhì)和應用，解題時要注意消除零因子．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）已知
a
=（1，-2），
b
=（ 4，2），
a
與（
a
-
b
）的夾角為β，則cosβ等于
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）（
1+i
1-i
）2 等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）10個實習小組在顯微鏡下實測一塊矩形蕊片，測得其長為29μm，30μm，31μm的小組分別有3個，5個，2個，測得其寬為19μm，20μm，21μm的小組分別有3個，4個，3個，設(shè)測量中矩形蕊片的長與寬分別為隨機變量ξ和η，周長為μ．
（1）分別在下表中，填寫隨機變量ξ和η的分布律；
（2）求周長μ的分布律，并列表表示；
（3）求周長μ的期望值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
x2
ax-2
（a∈N*），又存在非零自然數(shù)m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
1
m
成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè){an}是各項非零的數(shù)列，若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
對任意n∈N*成立，求數(shù)列{an}的一個通項公式；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}是否惟一確定？請給出判斷，并予以證明．

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