Question

（1）證明：；
（2）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）試問E點(diǎn)在何處時(shí)，平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為．

Answer 1

(2)  (3)當(dāng)E點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，符合題意

以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則                                                         
（1） --------------4分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131727335204.gif" style="vertical-align:middle;" />為的中點(diǎn)，則，從而，
所以……… 9分
（3）設(shè)平面的法向量，∴
由 令，
∴                                     ---------------12分
易知平面的法向量為
依題意 
∴（不合，舍去）， ，即當(dāng)E點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，符合題意