Question

已知

a

=（-3，2），

b

=（2，1）則|

a

+t

b

|（t∈R）的最小值是（　�。�

• A、

  3

  2

• B、

  1

  2

• C、

  7

  5

  5

• D、

  5

  7

  5

Answer 1

分析：由已知中

a

=（-3，2），

b

=（2，1），我們易求出向量

a

+t

b

的坐標(biāo)，進(jìn)而給出|

a

+t

b

|的表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出|

a

+t

b

|（t∈R）的最小值．

解答：解：∵

a

=（-3，2），

b

=（2，1）
∴

a

+t

b

=（-3+2t，2+t）
∴|

a

+t

b

|=

(-3+2t)2+(2+t)2

=

5t2-8t+13

≥

49 5

=

7

5

5

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩向量的和或差的模的最值，其中根據(jù)已知條件寫(xiě)出求出向量

a

+t

b

的坐標(biāo)，進(jìn)而給出|

a

+t

b

|的表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．