對(duì)?x∈（0，2），不等式x2+mx+m2+6m＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2+mx+m2+6m，則由題意可得
f(0)=m2+6m＜0
f(2)=m2+8m+4＜0
，由此求得m的范圍．
解答： 解：∵對(duì)?x∈（0，2），不等式x2+mx+m2+6m＜0恒成立，
令f（x）=x2+mx+m2+6m，則有
f(0)=m2+6m＜0
f(2)=m2+8m+4＜0
，由此求得-6＜m＜-4+2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

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已知a1=6，a1•a2…an=（n2+1）•3n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是
1
7
，從中取出2粒都是白子的概率是
12
35
，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
x-1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的算法偽代碼運(yùn)行后，輸出的S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+75°）=
1
2
，則cos（α-15°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-y=0與圓C：（x-2）2+（y+1）2=9交于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前5項(xiàng)為1，1，2，3，5，據(jù)此可歸納得到a10=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案