在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，則a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)＝________.
2
原命題p顯然是真命題，故其逆否命題也是真命題．而其逆命題是：若a1b2－a2b1＝0，則兩條直線l1與l2平行，這是假命題，因為當(dāng)a1b2－a2b1＝0時，還有可能l1與l2重合，逆命題是假命題，從而否命題也為假命題，故f(p)＝2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：存在使得成立，命題：對于任意，函數(shù)恒有意義.
（1）若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：對?x∈R，?m∈R，使4x＋2xm＋1＝0.若命題p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．[－2,2]B．[2，＋∞)
C．(－∞，－2]D．[－2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，tan x0＝2；命題q：?x∈R，x2－x＋>0.則命題“p∧(q)”是假命題；
②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；
③“設(shè)a、b∈R，若ab≥2，則a2＋b2>4”的否命題為：“設(shè)a、b∈R，若ab<2，則a2＋b2≤4”．
其中正確結(jié)論的序號為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則綈p為______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，．給出下列命題：
①對任意實數(shù)，都有；
②對任意實數(shù)、，都有；③；
④若函數(shù)，當(dāng)時，令的值域為A，記集合A的元素個數(shù)為，則的最小值為．
其中所有真命題的序號是_________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列五個命題:
①某班級一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,已知7號,33號,46號同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號為23;
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;
③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為， ,則=1;
⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90．
其中真命題為：
A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是（   ）
A．命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
C．若x，y∈R，則“x=y”是的充要條件
D．若命題p：，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案