已知函數(shù)y=a（x3-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求函數(shù)的導函數(shù)y′，再將遞增區(qū)間為（-1，1）問題轉(zhuǎn)化為導數(shù)大于或等于0恒成立但不能恒等于零問題，解這個恒成立問題即可得a的取值范圍
解答：解：∵y′=a（3x2-3）
∴y′≥0在區(qū)間（-1，1）上恒成立
即a（3x2-3）≥0在區(qū)間（-1，1）上恒成立
而-3≤3x2-3＜0
故只需a＜0  （a=0不合題意舍去）
故答案為a＜0
點評：本題主要考查了導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應用，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)取值范圍問題的解法，不等式恒成立問題的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
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已知函數(shù)y=a（x3-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是
a＜0
a＜0
．

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已知函數(shù)y＝｜x3－6x｜，當x∈[－，]時，y的最大值為

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．

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已知函數(shù)y=a（x3-3x）的遞增區(qū)間為（-1，1），則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=-x3+ax2+b(x∈R)的圖象是曲線C.

（1）當x=2時，函數(shù)f(x)取得極值0，求a、b的值；

（2）在（1）的條件下，求過點P（0，-4）且與曲線C相切的切線方程；

（3）若曲線C上任意兩點的連線的斜率都小于1，求實數(shù)a的取值范圍.

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