若平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于 ______．
由
AB
+
BC
+
CA
=0可得(
AB
+
BC
+
CA
)2=0，
∵|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5
|
AB
|2+|
BC
|2+|
CA
|2+2(
AB
•
BC
+
AB
•
AC
+
BC
•
AC
)=0，
9+16+25+2（
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
）=0
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
•
AB
=-25.
故答案為：-25
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年人教A版高二期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若平面上三點(diǎn)A、B、C滿足||=3，||=4，||=5，則•+•+•的值等于     ．

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若平面上三點(diǎn)A、B、C滿足||=3，||=4，||=5，則•+•+•的值等于     ．

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若平面上三點(diǎn)A、B、C滿足||=3，||=4，||=5，則•+•+•的值等于     ．

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若平面上三點(diǎn)A、B、C滿足||=3，||=4，||=5，則•+•+•的值等于     ．

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