在區(qū)間[0°，90°]上隨機取一個角度x，sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為
2
3
2
3
．
分析：解出關于三角函數(shù)的不等式，使得sinx的值介于0到
3
2
之間，在所給的范圍中，求出符合條件的角的范圍，根據幾何概型公式用角度之比求解概率．
解答：解：∵0＜sinx＜
3
2
，x∈[0°，90°]，
∴x∈（0，60°）
∴區(qū)間[0°，90°]上隨機取一個角度x，
sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為P=
60
90
=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查了幾何概型．古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，在解題過程中不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網從某校參加2009年全國高中數(shù)學聯(lián)賽預賽的450名同學中，隨機抽取若干名同學，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分數(shù)據．
（1）根據表中已知數(shù)據，你認為在①、②、③處的數(shù)值分別為
 
，
 
，
 
．
（2）補全在區(qū)間[70，140]上的頻率分布直方圖；
（3）若成績不低于110分的同學能參加決賽，那么可以估計該校大約有多少學生能參加決賽？

分組 頻數(shù) 頻率
[70，80） 0.08
[80，90） ③
[90，100） 0.36
[100，110） 16 0.32
[110，120） 0.08
[120，130） 2 ②
[130，140] 0.02
合計 ①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市十所重點中學進行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在這次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：
（1）根據上面的頻率分布表，求①，②，③，④處的數(shù)值；
（2）根據上面的頻率分布表，在所給的坐標系中畫出在區(qū)間[80，150]上的頻率分布直方圖；
（3）如果把表中的頻率近似地看作每個學生在這次考試中取得相應成績的概率，那么從總體中任意抽取3個個體，成績落在[100，120]中的個體數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
分組 頻數(shù) 頻率
[80，90） ① ②
[90，100） 0.050
[100，110） 0.200
[110，120） 36 0.300
[120，130） 0.275
[130，140） 12 ③
[140，150） 0.050
合計 ④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在區(qū)間[0°，90°]上隨機取一個角度x，sinx的值介于0到數(shù)學公式之間的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省期末題 題型：解答題

某校高二年級的一次數(shù)學統(tǒng)考中，隨機抽取100名同學的成績，數(shù)據按如下方式分組：(40，50] ，(50，60]， (60，70]，(70，80]，(80，90]， (90，100]，得到頻率分布直方圖如下：
（1）若該校高二學生有1000人，試估計這次統(tǒng)考該校高二學生的分數(shù)在區(qū)間(60，90]內的人數(shù)；
（2）根據樣本的頻率分布直方圖，估計該校高二年級學生這次數(shù)學統(tǒng)考成績的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）。

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